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苹果手机短信锁屏不显示的问题可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查通知设置：确保在手机的“设置”中，针对短信应用的通知已开启，进入“设置”-“通知”，找到短信应用，确认“允许通知”已打开，并且设置了提醒样式。
2、检查勿扰模式：如果手机处于勿扰模式，可能会屏蔽所有通知，请检查手机的勿扰模式设置，确保没有开启或设定在合适的时间段。
3、检查锁屏显示设置：进入手机的“设置”-“显示与亮度”-“锁屏显示”，确认短信推送功能已开启。
4、检查短信内容：确保短信内容没有被过滤或屏蔽，有时，如果短信包含敏感词或特定内容，可能会被手机自动过滤掉。
5、重启设备：有时简单的重启可以解决一些临时的问题，长按手机电源键，选择“重启”试试。
6、更新软件版本：确保手机的操作系统和短信应用都是最新版本，前往“设置”-“通用”-“软件更新”，检查并更新系统，也可以在App Store中更新短信应用。
7、重置应用设置：尝试关闭短信应用，然后重新打开，或者，可以尝试在设置中重置应用，前往“设置”-“通用”-“重置”，选择“重置所有设置”，此操作不会删除数据，但会重置一些设备的设置。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。